前言:感觉自己对数学的运用真是不灵活~
题目描述:
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧…
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2… xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
Sample Output
0.5
2.0
解题关键:
用向量的方法理解,叉积求面积,求相邻的叉积,再加起来。
任意多边形面积公式:
S=0.5*(x1y2-x2y1+x2y3-x3y2…+xky1-ykx1);
这里不能用海伦公式计算,它不能计算凹边形的面积。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n;
int x[100],y[100];
while(scanf("%d",&n) && n != 0)
{
double t = 0.0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
}
for(int i = 0; i < n - 1 ;i++)
{
t = t + ((double)fabs((x[i] * y[i+1] - x[i+1] * y [i]))/2);
}
t = t + ((double)fabs(x[n-1] * y[0] - y[n-1] * x[0]))/2;
printf("%.1lf\n",t);
}
}