B - 改革春风吹满地
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0
Sample Output
0.5 2.0
思路:
实质上就是多边形的面积计算思路参考https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/4047211.html
对于对应 的计算公式,可以转化为如下计算方式:
/*
| x1 y1 1 |
S_ABC = 1/2 * | x2 y2 1 |
| x3 y3 1 |
*/
上式右边 是行列式,对应的A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
比如对于一个多边形 ABCDE 的面积就等于:
S_ABCDE = 1/2×(S_ABC +S_ACD +S_ADE)(S_A1,A2,A3 + S_A1,A3,A4 +.....+ S_A1,An-1 , An)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef double ll;
ll sum_s(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2,ll x3,ll y3 );
int main(){
const int MAXN = 105;
ll x[MAXN];
ll y[MAXN];
int N;
while(scanf("%d",&N)!=EOF){
if(N==0){
break;
}
for(int i=0;i<N;i++){
scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
}
ll sum=0;
for(int i=0;i+2<N;i++){
sum+=sum_s(x[0],y[0],x[i+1],y[i+1],x[i+2],y[i+2]);
}
printf("%.1lf\n",sum/2.0);
}
return 0;
}
ll sum_s(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2,ll x3,ll y3 ){
ll sum = 0;
sum += x1*(y2-y3);
sum += (-y1)*(x2-x3);
sum += (x2*y3-y2*x3);
return sum;
}