棋盘问题
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Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
// // main.cpp // DFS——棋盘问题 // // Created by showlo on 2018/4/19. // Copyright © 2018年 showlo. All rights reserved. // #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; char map[10][10]; int vis[10]; int n,k,num,ans; void dfs(int row){ int i,j; if (row==n+1) { return; } else for (i=0; i<n; i++) { if (map[row][i]=='#'&&vis[i]==0) { //printf("%d\n",i); vis[i]=1; num++; if (num==k) { ans++; //printf("s%d\n",ans); vis[i]=0; num--; continue; } for (j=row+1; j<=row+1+(n-k); j++) dfs(j); num--; } } //num--; } int main() { int i; while (scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF) { if (n==-1||k==-1) { break; } memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(map, 0, sizeof(map)); num=ans=0; for (i=0; i<n; i++) { scanf("%s",map[i]); } for (i=0; i<=n-k; i++) { dfs(i); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
下面是一个思路比较清晰的代码:
来自:https://blog.csdn.net/tigerisland45/article/details/51926290
// // main.cpp // DFS——棋盘问题.1 // // Created by showlo on 2018/4/19. // Copyright © 2018年 showlo. All rights reserved. // /* POJ1321 棋盘问题 */ #include <stdio.h> #include <memory.h> #define MAXN 8 char grid[MAXN][MAXN]; int visit[MAXN]; int maxplan; int n, k, count; // DFS:试探row行,col列 void dfs(int row) { int i, j; if(row >= n) return; for(i=0; i<n; i++) { if(grid[row][i] == '#' && visit[i] == 0) { //找到该行的可以放棋的地方,同时放棋的这一列之前没有放过棋子 count++; // 放置时,计数加1 if(count == k) { maxplan++; } else { visit[i] = 1; // 放置时,置为1 for(j=row+1; j<=row+1+(n-k); j++) //从下一行直到剩下n-k+1行 dfs(j); visit[i] = 0; // 回溯时,置为0 } count--; // 回溯时,计数复原 } } } int main(void) { int i; while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) { getchar(); // 判定结束条件 if(n == -1 && k == -1) break; // 读入数据 for(i=0; i<n; i++) gets(grid[i]); // 深度优先搜索 memset(visit, 0, n); maxplan = 0; count = 0; for(i=0; i<=n-k; i++) dfs(i); // 输出结果 printf("%d\n", maxplan); } return 0; }