题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

分析

把2~10都列出来，就能发现规律，得到的最大乘积的因子只有2和3。

而且需要令长度为3的个数尽可能多，同时要保证最后剩下的长度不要是1，如果剩下1，就减少一个3，增加两个2。

2 ： 1*1
3 ： 1*2
4 ： 2*2
5 ： 2*3
6 ： 3*3
7 ： 2*2*3
8 ： 2*3*3
9 ： 3*3*3
10： 2*2*3*3

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class Solution:
    def cutRope(self, number):
        if number == 2:
            return 1
        elif number == 3:
            return 2
        else:
            n2 = 0
            n3 = number // 3
            if number - n3*3 == 1:
                n3 = n3 - 1
                n2 = 2
            elif number - n3*3 == 2:
                n2 = 1
        return pow(3, n3) * pow(2, n2)
        # write code here