这个是动态规划的经典问题,剪绳子
动态规划求解问题的四个特征:
①求一个问题的最优解;
②整体的问题的最优解是依赖于各个子问题的最优解;
③小问题之间还有相互重叠的更小的子问题;
④从上往下分析问题,从下往上求解问题;
通常我们可以分为两段f(x)=f(k)*f(x-k),当然其中任何一个子项都可以继续分为子子项,于是我们的目的就是一直把从小到大的每一个number形成的最大的面积放在list中,类似于一个从起点到各个点的积分图(类harr-like思想)。第二个循环为什么是到number//2+1呢,因为f(k)*f(x-k)和f(x-k)*f(k)结果是一样的。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def cutRope(self, number):
# write code here
if number<=1:
return 0
if number==2:
return 1
if number==3:
return 2
res=[0,1,2,3]
for i in range(4,number+1):
max=0
for j in range(1,number//2+1):
if max<res[j]*res[i-j]:
max=res[j]*res[i-j]
res.append(max)
return res[number]