棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1
Sample Output
2
1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool vis[50]; 
int n,k;
typedef long long ll;//定义long long 需要用 typedef 
ll cnt;
char a[10][10];

void dfs(int x,int way){
    
    
	if(way==k){
    
    //达到规定数量需要回溯 
		cnt++;
		return;
	}
	if(x>=n){
    
    //超过行数需要回溯 
		return;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
    
    
		if(a[x][i]=='#'&&!vis[i]){
    
    
			vis[i]=1; //防止重复设为1 
			dfs(x+1,way+1);//行数和棋子数个加一 
			vis[i]=0;//回溯时需要把此节点变为0     ///注释1 
		}
	}
	dfs(x+1,way);//这一行没有地方时需要去找下一行   ///注释2 
}


int main(){
    
    
	while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
    
    //输入 行数 和 棋子的数量 
		if(n==-1&&k==-1){
    
    
		 break;
		}
		memset(a,0,sizeof(a));//让棋盘初始化为0 且 必需放在输入的前面 
		for(int i=0;i<n;i++){
    
    
			cin>>a[i];
		}
		cnt=0;
		dfs(0,0);//重0行 和 0个棋子开始暴力找 
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;	
} 

对于注释1的解释：因为我们根据题目要求 每一行每一列只能放一个棋子，那么如果这个棋子放在了当前这一行，我们就可以进入下一行搜索，那么这个搜索完成之后vis[i]=0，这个意义是什么呢？意思是这样的，当我们在这个根节点下 面所有的情况搜索完了之后，我们会回溯到这个结点，也就是说我们遍历完了 如果把 这个棋子放在 这一行这一列的 这个位置的时候，下面所有的状况，那么我们要进行 下一个状态搜索：也就是把棋子放在这一行的下一列的时候，那么这个时候 我们放的棋子绝对不是在这一列了，我们令这一列没有被标记过。
对于注释2的解释：这个有两个作用：
① 如果这一行没有棋子可放我们可以跳到下一行继续搜索。
②就算 这一行有棋子可放我们可以遍历完这一行有棋子可放的情况，但是还有一种情况就是 这一行不放棋子，这也是可以的，因为只要到最后放够k个就足够了。