棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

【分析】

1. 题中红字部分，即说明每一行都会有棋盘，不存在某一行没有棋盘的。
2. dfs；ans为方案数，cnt是用掉的棋子数。主要注意的就是回溯时标记的清除和cnt回溯的时候要减1；

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int n,k,ans,cnt;
char maze[10][10];
int viscol[10];
void dfs(int x)
{
	if(cnt==k)
	{
		ans++;
		return;
	}
	if(x<0||x>=n)return;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!viscol[i]&&maze[x][i]=='#')
		{
			viscol[i]=1;
			cnt++;
			dfs(x+1);
			viscol[i]=0;
			cnt--;
		}
	}
	dfs(x+1);//该行不符合放入棋子条件，进入下一行
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1)
	{
		ans=0,cnt=0;
		memset(maze,0,sizeof(maze));
		memset(viscol,0,sizeof(viscol));
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%s",maze[i]);
		dfs(0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}