问题描述
Chakra是一位年轻有为的企业家,最近他在进军餐饮行业。他在各地开拓市场,共买下了N个饭店。在初期的市场调研中,他将一天划分为M个时间段,并且知道第i个饭店在第j个时间段内,会有Aij位服务员当值和Bij位客户光临。他还分析了不同饭店不同时间段客户的需求,得到第i个饭店在第j个时间段内,平均每位客户消费Cij元。为了创设品牌形象,Chakra决定每个饭店每天只选择一个时间段营业,每个服务员至多接待一位顾客(若顾客数多于服务员数,超过部分的顾客当天就无法在该店消费了)。
企业家的目的终究还是获利。请你安排营业时间,并告诉Chakra每天消费总额最多为多少。
输入格式
第一行两个整数,N、M。
第二行开始依次给出三个矩阵A(N*M)、B(N*M)、C(N*M)。
输出格式
一行一个整数,最大消费总额。
样例输入
2 3
1 2 3
3 2 1
3 2 1
1 2 3
4 5 2
3 1 6
样例输出
16
数据规模和约定
1 <= M,N <= 100
1 <= Aij, Bij <= 5000
0 <= Cij <= 10^9
解题思路:
先用三个二维数组将三个矩阵存储,再造个辅助数组存储每段时间的每个服务员的盈利,通过遍历各个时间段的最大值并将其相加后得到最大结果。
注意每个数组中的值得取值范围都是int型,但在相乘时会超出int,达到long,所以辅助数组应该用long存储。在Java中,两个int型的数相乘结果还是int(不能保证值正确),只有int与long型数相乘时,结果才会为long。
java代码:
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] split = br.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(split[0]);
int m = Integer.parseInt(split[1]);
int [][]a = new int[n][m];
int [][]b = new int[n][m];
int [][]c = new int[n][m];
long [][]flag = new long[n][m];
for(int j = 0; j < n;j++) {
split = br.readLine().split(" ");
for(int i = 0; i <split.length;i++) {
a[j][i] = Integer.parseInt(split[i]);
}
}
for(int j = 0; j < n;j++) {
split = br.readLine().split(" ");
for(int i = 0; i <split.length;i++) {
b[j][i] = Integer.parseInt(split[i]);
}
}
for(int j = 0; j < n;j++) {
split = br.readLine().split(" ");
for(int i = 0; i <split.length;i++) {
c[j][i] = Integer.parseInt(split[i]);
}
}
for(int i = 0; i < n;i++) {
for(int j = 0; j < m;j++) {
long min = a[i][j] < b[i][j] ? a[i][j]:b[i][j];
flag[i][j] = min * c[i][j];
}
}
long sum = 0;
for(int i = 0; i < n;i++) {
long max = 0;
for(int j = 0; j < m;j++) {
if(flag[i][j] > max) {
max = flag[i][j];
}
}
sum += max;
}
System.out.println(sum);
}
}