1079 延迟的回文数（20 分）

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中对所有 i 有 0≤a​i​​<10 且 a​k​​>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

分析：

若给出的数是回文数，直接输出是回文数，结束程序。否则再进行逆序相加。

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool isdromic(string s)
{
    int i;
    for(i = 0; i < s.size() / 2; i++)
        if(s[i] != s[s.size() - 1 - i])
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    string s1, s2;
    int i, j, carry;
    cin >> s1;
    if(isdromic(s1))
    {
        cout << s1 << " is a palindromic number." << endl;
        return 0;
    }
    i = 0;
    while(i < 10)
    {
        int a1, a2;
        string tem = s2 = s1;
        carry = 0;
        reverse(s2.begin(), s2.end());
        for(j = s1.size() - 1; j >= 0; j--)
        {
            a1 = s1[j] - '0';
            a2 = s2[j] - '0';
            tem[j] = (a1 + a2 + carry) % 10 + '0';
            carry = (a1 + a2 + carry) / 10;
        }
        if(carry == 1)
            tem = '1' + tem;
        cout << s1 << " + " << s2 << " = " << tem << endl;
        if(isdromic(tem))
        {
            cout << tem << " is a palindromic number." << endl;
            return 0;
        }
        s1 = tem;
        i++;
    }
    cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
    return 0;
}