给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak⋯a1a0 的形式,其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )
给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式:
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式:
对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中 A
是原始的数字,B
是 A
的逆转数,C
是它们的和。A
从输入的整数开始。重复操作直到 C
在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.
;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.
。
输入样例 1:
97152
输出样例 1:
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
输入样例 2:
196
输出样例 2:
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.
分析:1.原字符和倒置的字符比较,看是否相等。
2.进位的处理。
3.用reverse(s.begin(),s.end())倒置字符串。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
string add(string s)
{
string a, str;
a = s;
reverse(a.begin(), a.end());
int len = s.length(), carry = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
int num = (a[i] - '0') + (s[i] - '0') + carry;
carry = 0;
if (num >=10)
{
carry = 1;
num = num - 10;
}
str += char(num + '0');
}
if (carry > 0)
str += carry + '0';
reverse(str.begin(), str.end());
return str;
}
int main()
{
string str;
cin >> str;
int t = 0;
for (t; t<10;)
{
string s;
s = str;
reverse(s.begin(), s.end());
if (s == str)
{
cout << str << " is a palindromic number." << endl;
break;
}
else
{
cout << str << " + " << s << " = " << add(str) << endl;
str = add(str);
t++;
}
}
if (t == 10) cout << "Not found in 10 iterations.";
return 0;
}