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B - 亲和数(5p)
来源: HDU - 2040
Time limit: 1000 ms Memory limit: 32768 kB
OS: Windows Source: 2005实验班短学期考试
Problem Description
古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现,220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。
而284的所有真约数为1、2、4、71、 142,加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇,并称之为亲和数。一般地讲,如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和,则这两个数就是亲和数。
你的任务就编写一个程序,判断给定的两个数是否是亲和数
Input
输入数据第一行包含一个数M,接下有M行,每行一个实例,包含两个整数A,B; 其中 0 <= A,B <= 600000 ;
Output
对于每个测试实例,如果A和B是亲和数的话输出YES,否则输出NO。
Sample Input
2 220 284 100 200
Sample Output
YES NO
Hint:一道签到题。。。却被我做的难上加难。。本来两个for时间复杂度2N,却被我做成了一个嵌套for,时间复杂度N方。。。下边为AC代码。
代码如下:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
int n, a, b;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
int sum1 = 0, sum2 = 0, i;
scanf("%d %d", &a, &b);
for(i = 1; i <= a / 2 + 1; i++) // 取一半减少循环次数
{
if(a % i == 0) sum1 += i;
}
for(i = 1; i <= b / 2 + 1; i++)
{
if(b % i == 0) sum2 += i;
}
//printf("%d %d\n", sum1, sum2);
if(sum1 == b && sum2 == a)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}