吉哥又想出了一个新的完美队形游戏!
假设有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则就是新的完美队形:
1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变,且必须都是在原队形中连续的;
2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然如果m是奇数,中间那个人可以任意;
3、从左到中间那个人,身高需保证不下降,如果用H表示新队形的高度,则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。
现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成新的完美队形呢?
Input
输入数据第一行包含一个整数T,表示总共有T组测试数据(T <= 20);
每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000),表示原先队形的人数,接下来一行输入n个整数,表示原队形从左到右站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。
Output
请输出能组成完美队形的最多人数,每组输出占一行。
Sample Input
2 3 51 52 51 4 51 52 52 51
Sample Output
3 4
题意:给一个序列,要求一个最长的从中间向两边递减的回文串的最大长度,首先最之间的方法就是枚举中间,分一下奇偶,直接暴力求出,但是这样o(n^2)复杂度肯定会超时,我们知道Manacher求回文串的复杂度是o(n),但是这个题是要求两边递减,所以我们在从中心向两边扩展的时候可以判断一下是否满足条件,然后基本就是Manacher的模版题了。
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int s[maxn], s_new[maxn*2], p[maxn*2], n;
init(int len)
{
int j = 0;
s_new[j++] = -1;
s_new[j++] = 0;
for(int i = 0; i < len; i++)
{
s_new[j++] = s[i];
s_new[j++] = 0;
}
s_new[j] = -2;
return j;
}
int Manacher()
{
int mx = 0, len_max = -1, id;
int len = init(n);
for(int i = 1; i < len; i++)
{
if(i < mx)
{
p[i] = min(mx-i, p[2*id-i]);
}
else
{
p[i] = 1;
}
while(s_new[p[i]+i]==s_new[i-p[i]])
{
if(s_new[p[i]+i]==0)
{
p[i]++;
continue;
}
else if(s_new[p[i]+i] <= s_new[p[i]+i-2])
{
p[i]++;
}
else
{
break;
}
}
if(mx < p[i]+i)
{
mx = p[i]+i;
id = i;
}
len_max = max(len_max, p[i]-1);
}
return len_max;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
mem(p, 0);
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &s[i]);
}
int ans = Manacher();
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}