1007 素数对猜想 (20分)
让我们定义d
n
为:d
n
=p
n+1
−p
n
,其中p
i
是第i个素数。显然有d
1
=1,且对于n>1有d
n
是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10
5
),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
- 题意
给定一个数n,
求出n以内的素数
判断这些素数中相邻且差为2的素数对的个数
- 思路
首先判断n以内有哪些素数
一个素数模除它开方后的每个数都除不尽
其次判断相邻素数差是否为2
- 代码
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
int n,i,j;
int k=0;
int count=0;
cin>>n;
int str[100001];
for(i=2;i<=n;i++){
for(j=2;j<=sqrt(i);j++){
if(i%j==0)
break;
}
if(j>sqrt(i))
str[k++]=i;
}
for(i=0;i<k;i++){
if(str[i]+2==str[i+1])
count++;
}
cout<<count<<endl;
}