1007. 素数对猜想 (20)
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判题程序
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作者
CHEN, Yue
让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：20
输出样例：
4
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/*素数表的创建思路：
* 建一个数组，用数组索引表示数字，值为0表示该数不是素数，值为1表示该数是素数。
* 初始化数组，将数组里的元素都赋值为1
* 从索引2开始往后遍历（0和1不是素数），只要索引对应的值为1，则将它的倍数索引都赋值为1。
*/
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class PAT_B_1007//在PAT平台需将类名改为Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner in = new Scanner(System.in);
int num = in.nextInt();//接收输入的数字
int[] prime = new int[100005];//代表素数的数组，索引对应的值为1的是素数
Arrays.fill(prime,1);//将数组初始化填充1
for(int i = 2; i < prime.length; i++)
{//从索引2开始往后遍历（0和1不是素数），只要索引对应的值为1，则将它的倍数索引都赋值为1。
if(prime[i] == 1)
{
for(int j = i + i; j < prime.length; j=j+i)
prime[j] = 0;
}
}
int sum = 0;//计算素数对
for(int i = 2; i <= num-2; i++)
{//从2开始往后遍历，如果某索引对应的值为1，切索引+2对应的值也是1，则构成一对素数对
if(prime[i] == 1 && prime[i+2] == 1)
sum++;
}
System.out.println(sum);//输出素数对的个数
}
}
