动态规划题,设 dp[i][j] 表示 i 条直线是否存在 j 个交点。
将 i 条直线分成两组,第一组有 a 条直线,全部平行,第二组有 b 条直线,全部与第一组的直线不平行,则 i 条直线的交点数为 a*b + Σdp[b][j],打表即可。
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 25;
int dp[MAXN][MAXN * MAXN];
int main()
{
dp[0][0] = dp[1][0] = 1;
for (int i = 2; i <= 20; i++)
{
dp[i][0] = 1; //所有直线平行的情况一定存在
int a, b;
for (int j = 1; j < i; j++)
{
a = j;
b = i - j;
for (int k = 0; k <= b * (b - 1) / 2; k++) //n条直线的最多交点数为n(n-1)/2
{
if (dp[b][k] == 1)
dp[i][a * b + k] = 1;
}
}
}
int n;
while (cin >> n)
{
for (int i = 0; i <= n * (n - 1) / 2; i++)
{
if (i == 0)
cout << i;
else if (dp[n][i] == 1)
cout << " " << i;
}
cout << endl;
}
return 0;
}
继续加油。